سلام فرض کن که میدان سرعت ما V=-xi+2yj+(5-z)k باشه و بخوایم معادله خط جریانی که از نقطه (1و1و2) میگذره بدست بیاریم :توی معادله میدان سرعت u=-x , y=2y , w=5-z پس توی فرمول dx/u=dy/v=dz/w جایگذاری می کنیم یعنی میشه -dx/x=dy/2y=dz/(5-z .از طرفی این دوتا معادله بالا جداگونه با هم حل می کنیم یعنی یه بار از x,y , یه بار هم از x,z نقطه بالا هم نقش شرایط مرزیو برای انتگرال گیری ما داره :معادله 1 : -dx/x=dy/2y -> 2lnx=-lny+lnc1 -> yx^2=c1 با مختصات نقطه بالا c1 بدست میاد 4همین کارو با معادله 2 میکنیم : -dx/x=dz/(5-z ) -> lnx=-ln(z-5)+lnc2 -> x=c2(z-5)با مختصات نقطه بالا c2 -بدست میاد 1/2 (منفی یک دوم )پس در نهایت معادله خط جریان بدست میاد :x=-1/2(z--5) -> 2x+z=5فقط یکم فونتا بهم ریخته.
