MohammadAli.E
عضو جدید
پرواز بر اساس قوانین فیزیک
امروزه اکثر افراد با هواپیما سفر کرده اند. خیلی از افراد سوال ساده ای میپرسند : چه چیزی موجب پرواز هواپیما میشود؟ جواب آن یک باور عامیانه بود که تاکیید زیادی بر شکل بال هواپیما داشت و آن هم این بود که جریان هوا در بالای بال مسافت بیشتری نسبت به هوا پایین بال طی میکند و چون باید این جریان در انتها بال همزمان به هم برسند باید هوای بالای بال با سرعت بیشتری حرکت کرده که با توجه به قانون برنولی باعث کاهش فشار در بالای بال میشود . این اختلاف فشار در بالا و پایین بال باعث نیروی لیفت خواهد شد. اما ما میدانیم که هواپیما ها براحتی میتوانند برعکس هم پرواز کنند و این یک پارادوکس برای توضیح عامیانه پرواز میباشد. در واقعیت شکل بال تاثیر بسیار کمی در چگونگی تولید لیفت دارد و بیشتر در رسیدن به سرعت بهینه و مشخصه Stall مورد توجه است. هر توضیحی برای پرواز که بر شکل بال تکیه دارد نادرست میباشد.
به همین خاطر بیایید به 2 مثال از بال های موفق که واضحا توضیح عامیانه پرواز را به زیر سوال میکشند نگاهی بندازیم. اولین مثال یک طرح قدیمی است. شکل 1 عکسی از Curtis 1911 model D type IV pusher نشان میدهد. کاملا مشخص است که هوا در دو طرف بال فاصله یکسانی را طی میکند. در حالی که این هواپیما به خوبی پرواز میکرد و دومین هواپیما خریداری شده توسط ارتش آمریکا در سال 1911 بود.
شکل شماره 1 : Curtis 1911 model D type IV pusher
دومین مثال که توضیح پرواز که بر شکل مخصوص بال تاکیید دارد را زیر سوال میبرد یک نوع بال مدرن است.
شکل 2 سطح مقطع Whitcomb Supercritical Airfoil (NASA/Langley SC(2)-0714) را نشان میدهد. این نوع بال تقریبا در بالا صاف است درحالیکه پایین بال دارای خمیدگی میباشد. اگرچه این شکل بال برخلاف نوع مرسوم است ، این ایرفویل پایه و اساس بال هواپیما های مدرن است.
شکل شماره 2 : Whitcomb Supercritical Airfoil
تکیه بر شکل بال در توضیح چگونگی تولید لیفت بر پایه Principle of Equal Transit Times است. این قاعده اشتباها اظهار دارد هوا در اطراف بال باید در زمان یکسان به لبه انتها بال برسد. در ادامه هوای بالا باید سریعتر حرکت کند تا مسافت بیشتر را در زمان مشخص طی کند و با قاعده برنولی نیروی لیفت ایجاد میشود. اما باید بدانیم که رسیدن هوا بالا و پایین بال به انتها در زمان مشخص لیفتی ایجاد نمیکند و در واقعیت هوای بالا و پایین همزمان به هم نمیرسند. همانطور که در شکل 3 مشاهده میکنید.
شکل 3 : جریان هوای اطراف بال که باعث لیفت میشود.
قاعده برنولی در موضوعات پیرامون انرژی کاربرد دارد. این قاعده کاملا درست است اما به توضیح چگونگی ایجاد لیفت مربوط نمیشود. بال های یک هواپیما 800000 پوندی کار فیزیکی زیادی برای نگه داشتن هواپیما در هوا انجام میدهند. آنها در حال دادن انرژی زیادی به هوای اطراف هستند.در حالی که یکی از ملزومات استفاده از قاعده برنولی این است که هیج انرژی به سیستم مورد نظر وارد نشود. همچنین سرعت و فشار هوای بالای یک بال واقعی در حال پرواز به قاعده برنولی مرتبط نیست. و همچنین توضیح پرواز که بر قاعده برنولی تکیه دارد بر شکل بال تاکیید میکند اما گفته شد که شکل بال در سرعت بهینه و مشخصه Stall مورد توجه است و نه در لیفت. لیفت به درجه حمله بال (Angle of Attack) و سرعت هواپیما مربوط است.
قوانین نیوتن و لیفت
خوب بال چگونه لیفت تولید میکند؟! برای شروع به درک لیفت باید قانون اول و سوم نیوتن را بازبینی کنیم. (قانون دوم در ادامه معرفی خواهد شد.)
قانون اول : یک شیء در حال سکون به سکون و در حال حرکت به حرکت یکنواخت مستقیم خود ادامه میدهد تا زمانی که نیروی خارجی بر آن وارد نشود.
قانون سوم : برای هر عملی عکس العملی برابر در خلاف جهت وجود دارد.
برای ایجاد لیفت بال باید عملی بر هوا انجام دهد. کاری که بال بر هوا انجام داده را عمل و لیفت را عکس العمل می نامند.
بیایید دو شکل پایین را که مربوط به جریان هوا در اطراف بال هستند را مقایسه کنیم. در شکل 4 جریان هوا مستقیم به بال برخورد میکند و به آن چسبیده و انحنا آن را دنبال کرده و سرانجام مستقیم بال را در پشت ترک میکنند. همه ما تصاویر مشابه آن را حتی در منوال پرواز دیده ایم. اما در این تصویر هوا بال را دقیقا به همان صورت که به آن برخورد کرده بود ترک میکند که این هیچ عملی را بر هوا انجام نمیدهد پس لیفتی وجود نخواهد داشت.
شکل 5 جریان هوا را به آن صورت درستی که باید باشد نشان میدهد. هوا انحنا بال را طی میکند و به سمت پایین خم میگردد. قانون اول نیوتن میگوید باید نیرویی وجود داشته باشد تا هوا را به سمت پایین رانده است (عمل). قانون سوم میگوید باید نیرویی برابر و خلاف جهت (به سمت بالا) بر بال وارد شود (عکس العمل). پس برای ایجاد لیفت بال باید مقدار زیادی هوا را به سمت پایین براند.
شکل شماره 4 : ترسیم رایج جریان هوا اطراف بال. این بال لیفت ندارد
شکل شماره 5 : ترسیم درست جریان هوا در اطراف بال. این بال لیفت دارد
لیفت یک بال برابرست با تغییر تکانه هوایی که توسط بال به سمت پایین رانده شده است. تکانه برابرست با جرم ضربدر سرعت( P=MV ) . قانون دوم نیوتن هم همان فرمول F=MA میباشد. با توجه به این قانون میتوان لیفت را بدست آورد : لیفت بطور نسبی برابرست با مقدار هوای رانده شده به سمت پایین ضربدر سرعت عمودی هوا.
بسیار ساده به نظر میرسد. برای لیفت بیشتر، بال هم میتواند جرم بیشتری از هوا را براند و یا سرعت عمودی آن را افزایش داده و یا هر دو. این سرعت عمودی پشت بال همان سرعت عمودی downwash میباشد.
شکل 6 نشان می دهد که خلبان و ناظر زمینی چطور downwash را مشاهده میکنند. برای خلبان هوا در راستا بال با همان زاویه حمله وبا همان سرعت هواپیما بال را ترک میکند. اما ناظر زمینی هوا را بصورت عمودی و با سرعت نسبی کم در پشت بال میبیند. زاویه حمله بیشتر منجر به سرعت عمودی بیشتر. برای یک زاویه حمله مشخص سرعت بیشتر بال منجر به سرعت عمودی بیشتر. افزایش در سرعت و زاویه حمله بال باعث افزایش سرعت عمودی میشود که این سرعت عمودی به بال لیفت می دهد.
شکل 6 : چگونگی نمایان شدن downwash برای خلبان و ناظر زمینی
حال مثال خواهم زد تا ببینیم چه مقدار هوا باید بسمت پایین توسط بال رانده شود تا هواپیما بتواند پرواز کند. برای مثال هواپیما Cessna 172که وزنی معادل 1045 کیلوگرم دارد را مورد بررسی قرار میدهیم. پرواز با سرعتی معادل 220 کیلومتر در ساعت و با زاویه بال 5 درجه ، سرعتی عمودی هوا را به 18 Km/h در پشت بال میرساند. با استفده از قانون دوم نیوتن مقدار هوی رانده شده در هر ثانیه برابرست با 5ton/s . یعنی برای یک پرواز متعادل هواپیمای Cessna 172 باید در هر ثانیه هوایی 5برابر وزن خود را به سمت پایین براند تا نیروی لیفت را ایجاد کند. حالا به این فکر کنید که مقدار هوای رانده شده توسط یک بویینگ 250 تنی چقدر خواهد بود.
انحراف هوا در راستای بال هواپیما
اکثر مواقع جمله های ساده منجر به سوالات بیشتری میشود. یکی از آنها این است که چرا هوا در راستا بال چرخش کرده و انحنا آن را طی میکند؟ این سوال احتمالا چالشی ترین سوال در درک پرواز میباشد.
اجازه بدهید با یک مثال این موضوع را مورد بررسی قرار دهیم. طبق شکل 9 لیوانی را بصورت افقی گرفته و آن را به جریان آب نزدیک کنید. مشاهده خواهید کرد که آب به سطح لیوان چسبیده و انحنا آن را دنبال میکند. از قانون اول نیوتن ما میدانیم که برای اینکه جریان آب منحرف شود باید بر آن نیرو وارد شود. نیرویی در راستا چرخش آّب. از قانون سوم نیوتن ما میدانیم که باید نیرویی برابر در خلاف جهت به لیوان وارد شود.آب نیرویی بر لیوان وارد میکند که سعی دارد لیوان را به داخل جریان آب بکشد.
شکل شماره: 9
خوب سوال مطرح شده این است که چرا بال سبب انحراف جریان هوا میشود؟! جواب ویسکوزیته (گرانروی) میباشد. مقاومتی در برابر جریان یافتن که به هوا نوعی چسبندگی میدهد. ویسکوزیته هوا بسیار کم است اما به قدری کفایت میکند که باعث شود مولکول های هوا تمایل داشته باشند که به سطح بال بچسبند. همانطور که در شکل 10 میبینید در سطح بال سرعت نسبی بین بال و مولکول های هوای مجاور آن دقیقا برابر صفر است. کمی بالاتر هوا دارای اندکی سرعت است و دورتر سرعت بیشتر تا جایی که سرعت ذرات به سرعت خارجی هوا میرسد. ( باید خاطرنشان کنم که این تغییرات سرعت در جریان هوا در کمتر از 2.4 سانتی متر از سطح جسم است.) این تغییرات سرعت در جریان هوا مجاور بال باعث میشود که ذرات هوا به بال چسبیده و در راستا بال منحرف شوند. همانطور که لیوان جریان آب را منحرف میکند. منطقه ای که جریان هوا دارای تغییرات سرعت است را boundary layer مینامند.
شکل شماره 10 : اختلاف سرعت هوا در نزدیکی سطح بال
لیفت به عنوان عملکرد زاویه حمله
نوع های مختلفی از بال وجود دارد : conventional , symmetric , conventional in inverted flight , the early biplane wings , barn door. در هر حال بال هوا را بسمت پایین میراند. چیزی که همه این بال ها دارند زاویه حمله است. زاویه حمله اصلی ترین پارامتر در اندازه گیری لیفت میباشد.
برای زاویه صفر درجه لیفت برابر صفر است. با افزایش زاویه به بالا یا پایین خواهید دید که لیفت نسبتا به زاویه حمله وابسته است. شکل 12 لیفت یک بال نمونه را به عنوان عملکرد زاویه حمله نشان میدهد. رابطه بین زاویه حمله و لیفت در همه بال ها قابل مشاهده است و به شکل و طراحی آنها بستگی ندارد. این برای بال 747 یا یک هواپیما معکوس و یا حتی برای دست شما خارج از پنجره ماشین در حال حرکت صادق است. بال معکوس با توجه به زاویه حمله قابل توجیه است در حالی که توضیح عامیانه در این مورد پارادوکس دارد. خلبان برای سرعت مناسب برای پرواز با بارهای مختلف و ایجاد لیفت مورد نظر زاویه حمله را تنظیم میکند. نقش زاویه حمله در درک ایجاد لیفت بسیار از شکل و طراحی بال مهمتر است. بال در مشخصه Stall و درگ در سرعت های بالا مورد توجه است.
شکل شماره 12 : لیفت به عنوان عملکرد زاویه حمله
همانطور که در شکل میبینید لیفت بطور نسبی به زاویه حمله بستگی دارد.به راحتی قابل درک است که چرا لیفت زاویه 8 درجه از 5 بیشتر است. همانطور که گفتیم هوا به بال چسبیده و انحنا آن را طی میکند. حال هرچه قدر شیب بال بیشتر باشد هوایی که از پشت بال را ترک میکند شیب بیشتری دارد و این باعث افزایش سرعت عمودی هوا میشود که همانطور که در بالا اشاره شد یکی از پارامتر های افزایش لیفت افزایش سرعت عمودی است. لیفت زمانی مثبت است که لبه بال به سمت بالا رفته است و زمانی منفی است که لبه بال به سمت پایین است. در موقعیت و زاویه مناسب لیفت همه بال ها و حتی بال های معکوس یکسان است تا زمانی که به Stall نزدیک شود. استال زمانی آغاز میشود که زاویه حمله زیاد شده است و جریان های هوا از بال جدا میشوند. این زاویه حمله همانطور که در شکل 12 مشخص شده است critical angle of attack نامیده میشود. جدا شدن جریان های هوا از بال استال است و هوا دیگر مسیر انحنا بال را طی نمیکنند و همین باعث کاهش لیفت میشود.
بال به عنوان air virtual scoop
اکنون میخواهیم یه تصور ذهنی از بال را معرفی کنیم. این تصور جدید که میخواهیم آن را مورد توجه قرار دهید virtual scoop است. بال به عنوان یک اسکوپ مقدار مشخصی از هوا را از حالت افقی منحرف میکند و به زاویه حمله میراند. همانطور که در شکل 13 میبینید. طول اسکوپ برابرست با طول بال و ارتفاع آن به طول chord ( فاصله لبه بال تا انتها ) بستگی دارد. مقدار هوای منحرف شده توسط اسکوپ متناسب است با سرعت هواپیما و غلطت هوا و نه چیز دیگر.
شکل شماره 13 : بال به عنوان scoop
همانطور که قبلا گفته شد، لیفت بال متناسب است با مقدار هوای رانده شده به سمت پایین ضربدر سرعت عمودی هوا. زمانی که هواپیما سرعت خود را افزایش میدهد virtual scoop هوا بیشتری را منحرف میکند. در نتیجه لیفت بیشتر خواهد شد و هواپیما ارتفاع میگیرد. برای ثابت ماندن ارتفاع زاویه حمله باید کاهش یابد تا سرعت عمودی را کاهش دهد و لیفت ثابت بماند. وقتی هواپیما ارتفاع میگیرد هوا غلظت کمتری دارد در نتیجه virtual scoop هوای کمتری را منحرف میکند بنابراین برای جبران آن زاویه حمله باید افزایش یابد. نظرات موجود در این بخش برای درک لیفت مهم میباشد در حالی که با توضح عامیانه نمیتوان آنها را توضیح داد.
لیفت به نیرو (توان) نیاز داد
وقتی هواپیما در هوا پرواز میکند هوا به پایین رانده میشود پس به هوا انرژی داده شده است. توان انرژی یا کار انجام شده در واحد زمان است. بنابراین لیفت توان نیاز دارد. این توان توسط موتور های هواپیما تأمین میگردد.
توان مورد نیاز برای پرواز چقدر است؟ اگر گلوله ای با وزن m و سرعت v شکلیک شود ، انرژی داده شده به آن براحتی با فرمول 1/2mv2 قابل محاسبه است. در این حال انرژی داده شده به هوا از طریق بال متناسب است با مقدار هوا رانده شده ضربدر سرعت عمودی به توان 2. همین طور ذکر شده است که لیفت متناسب است با مقدار هوای رانده شده ضربدر سرعت عمودی. بنابراین توان مورد نیاز برای لیفت متناسب است با وزن هواپیما ضربدر سرعت عمودی هوا. اگر سرعت هواپیما 2 برابر شود مقدار هوای رانده شده نیز 2 برابر میشود. بنابراین برای ثابت نگه داشتن لیفت ، زاویه حمله باید کم شود تا سرعت عمودی را به نصف کاهش دهد. در این صورت توان مورد نیاز نصف خواهد شد. این نشان میدهد که با افزایش سرعت هواپیما توان مورد نیاز کم میشود. در حقیقت نشان دادیم که توان متناسب است با معکوس سرعت هواپیما.
اما همه ما میدانیم که برای سرعت بیشتر توان یا انرژی بیشتری مورد نیاز است. پس توان بیشتر از آنچه که برای لیفت محاسبه میشود احتیاج است. توان مربوط به لیفت را توان "induced" مینامند. توان همچنین باید بر درگ "parasite" هم غلبه کند، درگی که مربوط به حرکت چرخها و تجهیزات دیگر در هواست.
در شکل 14 منحنی مربوط به توان "induced" ، توان "parasite" و توان کل (مجموع توان های induced و parasite ) نشان داده شده است. توان Induced متناسب است با معکوس سرعت هواپیما و توان parasite متناسب است با سرعت به توان 3.
شکل شماره 14 : توان مورد نیاز پرواز بر اساس تغییرات سرعت
در سرعت کم توان induced بر توان مورد نیاز پرواز حاکم است در حالی که در سرعت های بالا توان parasite معلوم کننده توان مورد نیاز است.
درگ مقاومتی است که در برابر هواپیما وجود دارد. مانند توان درگ induced و درگ parasite وجود دارند که در شکل 15 قابل دیدن است. با این تفاوت که درگ induced متناسب است با توان 2 معکوس سرعت (1/speed2 ) و درگ parasite متناسب است با سرعت به توان 2. با نگاهی به این 2 شکل میتوان چیزهای کمی در مورد نحوه طراحی هواپیماها فهمید. هواپیما های کم سرعت مانند گلایدر طوری طراحی میشوند که توان induced را به حداقل برسانند در حالی که هواپیما های معمولی بیشتر نگران توان parasite هستند و در جت ها هم که توان parasite حاکم بر همه چیز است.
شکل شماره 15 : درگ ایجاد شده در سرعت های مختلف
بازدهی بال ها
شاید سوالی برایتان پیش آید که چه عواملی بر بازدهی یک نوع بال تأثیر دارد؟ در اینجا یکی را بازگو میکنیم. دیدیم که توان induced متناسب است با سرعت عمودی هوا. اگر سطح بال افزایش یابد( بال پهن تر باشد) اندازه virtual scoop افزایش میابد که باعث انحراف میزان بیشتر هوا میشود. بنابراین برای لیفت ثابت زاویه حمله و در نتیجه سرعت عمودی باید کاهش می یابد. و چون توان induced هم به سرعت عمودی وابسته است کاهش می یابد. پس بازده بال با افزایش سطح آن زیاد میشود. گرچه بال بزرگتر باعث کاهش توان مورد نیاز میشود به هر حال باعث افزایش توان parasite هم میشود. هواپیما های کم سرعت بیشتر تحت تأثیر درگ induced میباشند بنابراین بال های بزرگی دارند. در مقابل هواپیما های پر سرعت مانند جنگنده ها تحت سلطه درگ parasite میباشند بنابراین بال های کوتاه و کوچک دارند تا بتوانند درگ parasite را کاهش دهند.
توان و باربری بال
آیا برای مسافران و بار بیشتر، توان بیشتری مورد نیاز است؟ و آیا وزن بر stall تأثیر دارد؟ در سرعت ثابت اگر وزن هواپیما زیاد شود برای جبران آن باید سرعت عمودی افزایش یابد. این کار با افزایش زاویه حمله قابل انجام است. اگر وزن هواپیما 2برابر شود برای جبران باید سرعت عمودی نیز 2برابر شود. توان induced که متناسب است با وزن هواپیما ضربدر سرعت عمودی در هر دو مورد بالا 2برابر میشود. پس توان induced 4برابر میشود. بنابراین توان induced متناسب است با وزن به توان 2.
یکی از راههای اندازه گیری توان کل بررسی مصرف سوخت است. شکل 16 میزان مصرف سوخت را بر اساس وزن برای یک هواپیما باربری بزرگ که در سرعت ثابت پرواز میکند را نشان میدهد. زمانی که سرعت ثابت است تغییر در مصرف سوخت نتیجه تغییر توان induced میباشد.
شکل شماره 16 : مصرف سوخت بر اساس وزن در سرعت ثابت
افزایش زاویه حمله و وزن علاوه بر افزایش توان تأثیر دیگری هم دارد. همانطور که در شکل 12 نشان داده شد stall زمانی رخ میدهد که هوا دیگر سطح بال طی نمیکند این اتفاق در critical angle رخ میدهد. شکل 17 رابطه بین زاویه حمله ، سرعت و وزن را نمایش میدهد. زاویه حمله متناسب با وزن و سرعت stall متناسب با جذر وزن افزایش میابند. همانطور که در شکل میبینید برای مقدار معینی وزن و همچنین 2برابر آن (2-g) مشخصه stall رخ میدهد. در واقع هواپیما در هر سرعتی میتواند دچار stall شود زیرا برای هر سرعتی وزنی وجود دارد که میتواند stall را به وجود آورد. شکل زیر کاملا واضح بیان میکند. نکته ای که باید متذکر شوم این است که برای وزن بیشترشیب نمودار بیشتر است.
شکل شماره 17 : زاویه حمله در مقابل سرعت
در آخر بیایید مروری داشته باشیم بر چیزهایی که آموختیم و اینکه چطور یک توضیح علمی توانایی بیشتری به ما در درک پرواز داده است. آموختیم که :
مقدار هوای رانده شده متناسب است با سرعت بال و غلضت هوا .
سرعت عمودی هوای رانده شده متناسب است با سرعت بال و زاویه حمله .
لیفت متناسب است با مقدار هوای رانده شده ضربدر سرعت عمودی آن .
توان مورد نیاز برای لیفت متناسب است با لیفت ضربدر سرعت عمودی هوا .
چشم اندازی بر وضعیت های موجود در پرواز بر اساس توضیح فیزیکی و عامیانه :
• سرعت هواپیما کم میشود. توضیح فیزیکال میگوید که مقدار هوای رانده شده کاهش یافته بنابراین زاویه حمله برای جبران زیاد میشود. توان مورد نیاز هم افزایش می یابد. توضیح عامیانه نمیتواند این را توضیح دهد.
• وزن هواپیما افزایش می یابد. توضیح فیزیکال می گوید مقدار هوای رانده شده ثابت است اما زاویه حمله باید افزایش یابد تا لیفت بیشتری ایجاد شود. توان مورد نیاز لیفت هم زیاد میشود. دوباره توضیح عامیانه عاجز از توضیح آن است.
• هواپیما معکوس پرواز میکند. توضیح فیزیکال با این مسئله مشکلی ندارد. خلبان زاویه حمله بال معکوس شده را تنظیم میکند تا لیفت مورد نظر ایجاد شود. در حالی که توضیح عامیانه اظهار دارد که پرواز معکوس امکانپذیر نیست.
برگرفته شده از کتاب "Understanding Flight" نوشته شده توسط David Anderson و Scott Eberhardt
ترجمه : محمدعلی عمادی (MA.Emadi)
دانلود نسخه PDF
