AmiR_112
عضو جدید
مقدمه:
اثبات سالم بودن ماشین CNC همیشه یکی از مهمترین کارهای محققان برای تولید با دقت بالاست. خطاهایی که روی درست کارکردن ماشین ابزار تاثیر می گذارند میتوانند به ۳ دستهٔ زیر تقسیم بندی شوند: ۱- خطاهای هندسی ۲- خطاهای گرمایی و ۳- خطاهای نیروی برشی. بین این خطاها، خطاهای گرمایی ۷۰ درصد کل خطا را در بر خواهد گرفت.
مفهوم طراحی یک ماشین ابزار باید با طراحی سازهای متفاوت باشد زیرا بارهای حرارتی تغییر شکل هایی را بدون تنش داخلی ایجاد میکنند که بارهای مکانیکی اینطو نیستند. گام اول در طراحی یک ماشین ابزار، کاهش تغییر شکل از طریق کاهش تولید گرماست. هرچند، با گسترش ماشین ابزراهای سرعت بالا، رفتار تغییر شکل حرارتی پیچیده میشود. و همان طور که تغییر شکل نمیتواند به طور مکانیکی از بین برود نیاز به خنثی کردن آن زیاد میشود. روشهای مستقیم خنثی سازی در مورد یک مرکز ماشین کاری زمان بر و پیچیده است بنابراین از روشهای غیر مستقیم که دمای بدنهٔ ماشین ابزرا را محاسبه کرده و از تغییر شکل جلوگیری میکنند به طور گسترده استفاده میشوند. ای روشها نیازمند اطلاعات زیادی برای مدلسازی سیستم هستند.
بنابراین، ما دراینجا ابتدا مدلسازی اسپیندل را انجام داده و سپس تغییر شکلهای آن را در اثر بار و خمش حرارتی بررسی می کنیم. اسپیندل عضو مرکزی یک ماشین ابزار CNC و همچنین به علت گرمای زیادی که تولید میکند عضو مهم شرکت کننده در خطاهای گرمایی است.
بنابر این مطالعه روی تغییر شکلهای حرارتی اسپیندل بخش ضروری برای کاهش خطاهای گرمایی است. ساختن یک مدل خطای گرمایی قوی اولین گام برای تصحیح خطاهای گرمایی است. مکانیزمی که باعث تغییر شکل ماشین ابزار میشود، بسیار پیچیده است به طوری که میتوان یک نتیجه گیری تحلیلی از مدل خطای گرمایی را به طور تئوریکی با استفاده از شرایط اولیه و شرایط حین کار برای یک ماشین ابزار انجام داد.
از وقتی که اولین روشهای مدلسازی به دست آمد ، مدلهای خطای گرمایی با پیدا کردن بهترین روابط بین خطای گرمایی و برخی دماهای نقطهای به دست میآمدند. برای مثال، تکنولوژیهای شبکههای عصبی اطلاعات دمایی را برای خطاهای گرمایی ترسیم میکنند تا از خطاهای گرمایی پیشگیری کنند و تحلیلهای رگرسیونی موفقی برای حل ضرایب مدل چند جملهای خطاهای گرمایی استفاده میشود.
می توانیم تحلیلهای رگرسیونی چند متغیره را به جای تابع قدیمی بهینه سازی با یک تابع جدید برای ساختن یک مدل خطای حرارتی تقوی انجام دهیم.
در همهٔ روشهای مدل سازی فوق، بدون استثنا، اطلاعات خطی گرمایی و دماها به صورت تجربی به دست آمده است که به طور غیر قابل اجتناب در مطالعات همهٔ انواع تکنولوژیهای محاسباتی پیشرفته برای جمع آوری اطلاعات به درستترین صورت ممکن، درگیر شده اند. به عنوان یک نتیجه، نوار گرد لیزری، تکنیک لیزر بدون تماس و نوار گرد نیم کروی، برای چنین هدفی ساخته شده اند. محاسبات ععدی شاخهٔ مهم دیگری در مطالعات تغییر شکل حرارتی ماشین ابزار است.
طراحی سازهای جلوی ماشین تراشهای با دقت بالا، بر پایهٔ نتایج محاسباتی با روش المان محدود بهینه سازی شده اند. چن ات آن chen et al ، رفتار اسپیندل را تحت اثر خمش حرارتی، مانند یک تیر ساده مدل سازی کرده است. همان طور که در بالا ذکر شد، جمع آوری اطلاعات از تجربه و آزمایش کار بسیار سخت و پرهزینهای است به طوری که مطالعات روی جاگذاری مدل سازی به جای آزمایش در این زمینه هرروز مهم تر میشود.
هرچند، مدل سازی دقیق رفتار حرارتی اسپیندل بدون ساده سازی سازهای آن تقریبا غیرممکن است و همین، نتایج مدلسازی را غیرقابل اعتماد می سازد.
شبیه سازی عددی دمای اسپیندل و خطاهای گرمایی
حل تحلیلی دمای اسپیندل بسیار سخت است زیرا شار گرمایی در همهٔ مسیرهایی که دما در اسپیندل پایین تر است وجود دارد که این شار به طور شعاعی وارد اسپیندل میشود، فقط در سطح مقطع اسپیندل و یاتاقان. بنابراین روش المان محدود برای رسیدن به حل عددی برای دما و خطای گرمایی مورد استفاده قرار میگیرد.
حلهای عددی میتوانند در صورت مش بندی خوب و درست اسپیندل به حل تحلیلی نزدیک شوند. قابل اعتماد بودن نتیجهٔ مدل سازی بستگی به این دارد که آیا شرایط مرزی مانند توان منابع گرمایی و ضرایب انتقال گرما به خوبی اعمال شده اند یا نه. 1.1 محاسبهٔ توان منابع گرمایی اسپیندل در ماشین ابزارهای CNC اخیر، سرعت اسپیندل به طور مستقیم با موتور اسپیندل و نه با جعبه دندههای قدیمی، کنترل میشود و بنابراین گرمای تولید شده توسط یاتاقانهای اسپیندل، گرمای غالب خواهد بود که باعث تغییر شکل میشوند. گرما در رابطهٔ زیر محاسبه میشود:
Hf =1.047*10-4 (1)که در آنn سرعت چرخش اسپیندل (rpm) ، M گشتاور اصطکاکی کل یاتاقان (N.mm) و Hf گرمای تولید شده است. گشتاور اصطکاکی M شمل دو جزء است: یکی با بار اعمالی به وجود میآید و دیگری با لزجت روانساز. معادلهٔ قبل با رابطهٔ زیر به دست میآید:
M1= f1p1dm (2)که f1 ضریب ثابت وابسته به نوع یاتاقان و بار است. p1 بار یاتاقان و dm قطر متوسط یاتاقان است. dm با رابطهٔ زیر به دست میآید:
Mv = 10-7 f0 (v0n) 2/3 if v0n>2000 (3) Mv = 160* 10-7 f0 dm if v0n<2000 (4)
که f0 ضریب وابسته به نوع یاتاقان و روش روانسازی است و v0 لزجت سینماتیکی روانساز است. 1.2. محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت وقتی اسپیندل می چرخد، هوا با سرعت ثابت در سطح اسپیندل جریان مییابد که بسیار شبیه جریان هوا در روی یک سطح صاف است. این نوع همرفت، همرفت واداشته نامیده میشود. با توجه به تئوریهای محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت روی سطح صافی که هوا روی آن جریان دارد، ضریب انتقال گرمای سطح اسپیندل نیز با رابطهٔ زیر محاسبه میشود:
h= 0.664(λ/l)Re1/2Pr1/3 (5) Re =ul/v (6)
که h ضریب انتقال گرما و λ و Re و Pr به ترتیب رسانایی، عدد رنولدز و عدد پرنتل هوا هستند. u و v و l به ترتیب سرعت جریان ، لزجت سینماتیکی هوا و محیط سطح مقطع اسپیندل هستند که از روابط زیر به دست میآیند:
u = лdn/60 (7) l = лd (8)
که d و n قطر اسپیندل و سرعت اسپیندل هستند. جاگذاری معادلات 6 تا 8 در معادلهٔ 5 رابطهٔ زیر را میدهد:
h = 0.664λ(n/60v)pr1/3 (9)
در دمای معمولی، لزجت سینماتیکی هوا برابر 1600، عدد پرنتل هوا برابر 0.701 است. وقتی اسپیندل متوقف میشود، فرم همرفت به صورت همرفت طبیعی و ضرایب انتقال گرما با توجه به آزمایشهای عملی 10 فرض میشود.
1.3 مدل سازی دمای اسپیندل و خطای گرمایی اسپیندل ماشین ابزار معمولاً بخش توخالی و چند قطری است. هرچند، معمولاً به صورت یک میلهٔ یک قطری ساده میشود تا بتوان رفتار گرمایی آن را به دست آورد که در این صورت، تغییر شکلهای بزرگ تری نسبت به دمای واقعی به دست میآید. در اینجا ما یک اسپیندل مرکزمتغیر را بررسی می کنیم. خطاهای گرمایی اسپیندل، معمولاً به دلیل انبساط شعاعی و محوری آن هستند. بارهای هندسی و گرمایی اسپیندل همگی مناسب با محور اسپیندل هستند و بنابراین فقط نصف اسپیندل مدل سازی میشود تا حجم محاسبات کاهش یابد. المان شش وجهی یا 8گره (8-node hexahedron) برای مش بندی اسپیندل در مدل تفاضل محدود با شکلهای قاعده مند برای درست تر بودن محاسبات، استفاده میشود.( شکل 1)
بارهای گرمایی و ضریب انتقال گرما میتواند با روابط فوق محاسبه شود. وقتی سرعت چرخش اسپیندل، rpm 2000 است گرمای تولید شده برای یاتاقان جلوییW 102 است. و وقتی برش هوایی فرض میشود، گرمای تولید شده برای یاتاقان عقب W 85.4 است.
یاتاقان عقب معمولاً اجازهٔ حرکت آزادانهٔ اسپیندل در یک مسیر محوری را میدهد وقتی یاتاقان جلویی این اجازه را نمیدهد. تا انبساط رو به جلوی دماغهٔ اسپیندل را کاهش دهد. با توجه به عملکرد این یاتاقان ها، قیدهای مناسب به اسپیندل نصب میشود تا خطای گرمایی که فقط از یبن یاتاقان جلویی و دماغهٔ اسپیندل تولید میشود را کم کند. ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت واداشته برای سطح اسپیندل از روابط فوق 22.7 به دست میآید. چگالی ماده 7800 و ضریب پواسون آن 0.3 است. ظرفیت گرمایی 502.4 ، رسانندگی گرمایی 46.4 ، ضریب انبساط گرمایی * 10-51.06 هستند. مدول الاستیسیته209 *9 10 است.
ماشین ابزار شروع به کار کرده و به مدت 1000 ثانیه کار میکند. سپس 500 ثانیه متوقف میشود و باز برای 3000 ثانیه شروع به کار کرده و باز برای 500 ثانیه متوقف میشود. نهایتا شروع به کار میکند تا زمانی که به تعادل گرمایی برسد. نتایج مدل سازی در شکل 2 با برخی نفوگرامهای اصلی، تغییر شکلهای گرمایی، و دمایی اسپیندل در زمان تعادل گرمایی نشان داده شده است. مدلسازی در دستگاه مختصات مستطیلی که محور Xها را راستای محور اسپسندل است و بنابراین خطای گرمایی شعاعی در راستای Y و Z خواهد بود که در شکل 2-a و 2-b نشان داده شده است. خطای گرمایی محوری و دمایی در شکل 2-c و 2-d نشان داده شده است. تغییر شکلهای کلی اسپیندل در شکل 3 است.
اثبات سالم بودن ماشین CNC همیشه یکی از مهمترین کارهای محققان برای تولید با دقت بالاست. خطاهایی که روی درست کارکردن ماشین ابزار تاثیر می گذارند میتوانند به ۳ دستهٔ زیر تقسیم بندی شوند: ۱- خطاهای هندسی ۲- خطاهای گرمایی و ۳- خطاهای نیروی برشی. بین این خطاها، خطاهای گرمایی ۷۰ درصد کل خطا را در بر خواهد گرفت.
مفهوم طراحی یک ماشین ابزار باید با طراحی سازهای متفاوت باشد زیرا بارهای حرارتی تغییر شکل هایی را بدون تنش داخلی ایجاد میکنند که بارهای مکانیکی اینطو نیستند. گام اول در طراحی یک ماشین ابزار، کاهش تغییر شکل از طریق کاهش تولید گرماست. هرچند، با گسترش ماشین ابزراهای سرعت بالا، رفتار تغییر شکل حرارتی پیچیده میشود. و همان طور که تغییر شکل نمیتواند به طور مکانیکی از بین برود نیاز به خنثی کردن آن زیاد میشود. روشهای مستقیم خنثی سازی در مورد یک مرکز ماشین کاری زمان بر و پیچیده است بنابراین از روشهای غیر مستقیم که دمای بدنهٔ ماشین ابزرا را محاسبه کرده و از تغییر شکل جلوگیری میکنند به طور گسترده استفاده میشوند. ای روشها نیازمند اطلاعات زیادی برای مدلسازی سیستم هستند.
بنابراین، ما دراینجا ابتدا مدلسازی اسپیندل را انجام داده و سپس تغییر شکلهای آن را در اثر بار و خمش حرارتی بررسی می کنیم. اسپیندل عضو مرکزی یک ماشین ابزار CNC و همچنین به علت گرمای زیادی که تولید میکند عضو مهم شرکت کننده در خطاهای گرمایی است.
بنابر این مطالعه روی تغییر شکلهای حرارتی اسپیندل بخش ضروری برای کاهش خطاهای گرمایی است. ساختن یک مدل خطای گرمایی قوی اولین گام برای تصحیح خطاهای گرمایی است. مکانیزمی که باعث تغییر شکل ماشین ابزار میشود، بسیار پیچیده است به طوری که میتوان یک نتیجه گیری تحلیلی از مدل خطای گرمایی را به طور تئوریکی با استفاده از شرایط اولیه و شرایط حین کار برای یک ماشین ابزار انجام داد.
از وقتی که اولین روشهای مدلسازی به دست آمد ، مدلهای خطای گرمایی با پیدا کردن بهترین روابط بین خطای گرمایی و برخی دماهای نقطهای به دست میآمدند. برای مثال، تکنولوژیهای شبکههای عصبی اطلاعات دمایی را برای خطاهای گرمایی ترسیم میکنند تا از خطاهای گرمایی پیشگیری کنند و تحلیلهای رگرسیونی موفقی برای حل ضرایب مدل چند جملهای خطاهای گرمایی استفاده میشود.
می توانیم تحلیلهای رگرسیونی چند متغیره را به جای تابع قدیمی بهینه سازی با یک تابع جدید برای ساختن یک مدل خطای حرارتی تقوی انجام دهیم.
در همهٔ روشهای مدل سازی فوق، بدون استثنا، اطلاعات خطی گرمایی و دماها به صورت تجربی به دست آمده است که به طور غیر قابل اجتناب در مطالعات همهٔ انواع تکنولوژیهای محاسباتی پیشرفته برای جمع آوری اطلاعات به درستترین صورت ممکن، درگیر شده اند. به عنوان یک نتیجه، نوار گرد لیزری، تکنیک لیزر بدون تماس و نوار گرد نیم کروی، برای چنین هدفی ساخته شده اند. محاسبات ععدی شاخهٔ مهم دیگری در مطالعات تغییر شکل حرارتی ماشین ابزار است.
طراحی سازهای جلوی ماشین تراشهای با دقت بالا، بر پایهٔ نتایج محاسباتی با روش المان محدود بهینه سازی شده اند. چن ات آن chen et al ، رفتار اسپیندل را تحت اثر خمش حرارتی، مانند یک تیر ساده مدل سازی کرده است. همان طور که در بالا ذکر شد، جمع آوری اطلاعات از تجربه و آزمایش کار بسیار سخت و پرهزینهای است به طوری که مطالعات روی جاگذاری مدل سازی به جای آزمایش در این زمینه هرروز مهم تر میشود.
هرچند، مدل سازی دقیق رفتار حرارتی اسپیندل بدون ساده سازی سازهای آن تقریبا غیرممکن است و همین، نتایج مدلسازی را غیرقابل اعتماد می سازد.
شبیه سازی عددی دمای اسپیندل و خطاهای گرمایی
حل تحلیلی دمای اسپیندل بسیار سخت است زیرا شار گرمایی در همهٔ مسیرهایی که دما در اسپیندل پایین تر است وجود دارد که این شار به طور شعاعی وارد اسپیندل میشود، فقط در سطح مقطع اسپیندل و یاتاقان. بنابراین روش المان محدود برای رسیدن به حل عددی برای دما و خطای گرمایی مورد استفاده قرار میگیرد.
حلهای عددی میتوانند در صورت مش بندی خوب و درست اسپیندل به حل تحلیلی نزدیک شوند. قابل اعتماد بودن نتیجهٔ مدل سازی بستگی به این دارد که آیا شرایط مرزی مانند توان منابع گرمایی و ضرایب انتقال گرما به خوبی اعمال شده اند یا نه. 1.1 محاسبهٔ توان منابع گرمایی اسپیندل در ماشین ابزارهای CNC اخیر، سرعت اسپیندل به طور مستقیم با موتور اسپیندل و نه با جعبه دندههای قدیمی، کنترل میشود و بنابراین گرمای تولید شده توسط یاتاقانهای اسپیندل، گرمای غالب خواهد بود که باعث تغییر شکل میشوند. گرما در رابطهٔ زیر محاسبه میشود:
Hf =1.047*10-4 (1)که در آنn سرعت چرخش اسپیندل (rpm) ، M گشتاور اصطکاکی کل یاتاقان (N.mm) و Hf گرمای تولید شده است. گشتاور اصطکاکی M شمل دو جزء است: یکی با بار اعمالی به وجود میآید و دیگری با لزجت روانساز. معادلهٔ قبل با رابطهٔ زیر به دست میآید:
M1= f1p1dm (2)که f1 ضریب ثابت وابسته به نوع یاتاقان و بار است. p1 بار یاتاقان و dm قطر متوسط یاتاقان است. dm با رابطهٔ زیر به دست میآید:
Mv = 10-7 f0 (v0n) 2/3 if v0n>2000 (3) Mv = 160* 10-7 f0 dm if v0n<2000 (4)
که f0 ضریب وابسته به نوع یاتاقان و روش روانسازی است و v0 لزجت سینماتیکی روانساز است. 1.2. محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت وقتی اسپیندل می چرخد، هوا با سرعت ثابت در سطح اسپیندل جریان مییابد که بسیار شبیه جریان هوا در روی یک سطح صاف است. این نوع همرفت، همرفت واداشته نامیده میشود. با توجه به تئوریهای محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت روی سطح صافی که هوا روی آن جریان دارد، ضریب انتقال گرمای سطح اسپیندل نیز با رابطهٔ زیر محاسبه میشود:
h= 0.664(λ/l)Re1/2Pr1/3 (5) Re =ul/v (6)
که h ضریب انتقال گرما و λ و Re و Pr به ترتیب رسانایی، عدد رنولدز و عدد پرنتل هوا هستند. u و v و l به ترتیب سرعت جریان ، لزجت سینماتیکی هوا و محیط سطح مقطع اسپیندل هستند که از روابط زیر به دست میآیند:
u = лdn/60 (7) l = лd (8)
که d و n قطر اسپیندل و سرعت اسپیندل هستند. جاگذاری معادلات 6 تا 8 در معادلهٔ 5 رابطهٔ زیر را میدهد:
h = 0.664λ(n/60v)pr1/3 (9)
در دمای معمولی، لزجت سینماتیکی هوا برابر 1600، عدد پرنتل هوا برابر 0.701 است. وقتی اسپیندل متوقف میشود، فرم همرفت به صورت همرفت طبیعی و ضرایب انتقال گرما با توجه به آزمایشهای عملی 10 فرض میشود.
1.3 مدل سازی دمای اسپیندل و خطای گرمایی اسپیندل ماشین ابزار معمولاً بخش توخالی و چند قطری است. هرچند، معمولاً به صورت یک میلهٔ یک قطری ساده میشود تا بتوان رفتار گرمایی آن را به دست آورد که در این صورت، تغییر شکلهای بزرگ تری نسبت به دمای واقعی به دست میآید. در اینجا ما یک اسپیندل مرکزمتغیر را بررسی می کنیم. خطاهای گرمایی اسپیندل، معمولاً به دلیل انبساط شعاعی و محوری آن هستند. بارهای هندسی و گرمایی اسپیندل همگی مناسب با محور اسپیندل هستند و بنابراین فقط نصف اسپیندل مدل سازی میشود تا حجم محاسبات کاهش یابد. المان شش وجهی یا 8گره (8-node hexahedron) برای مش بندی اسپیندل در مدل تفاضل محدود با شکلهای قاعده مند برای درست تر بودن محاسبات، استفاده میشود.( شکل 1)
بارهای گرمایی و ضریب انتقال گرما میتواند با روابط فوق محاسبه شود. وقتی سرعت چرخش اسپیندل، rpm 2000 است گرمای تولید شده برای یاتاقان جلوییW 102 است. و وقتی برش هوایی فرض میشود، گرمای تولید شده برای یاتاقان عقب W 85.4 است.
یاتاقان عقب معمولاً اجازهٔ حرکت آزادانهٔ اسپیندل در یک مسیر محوری را میدهد وقتی یاتاقان جلویی این اجازه را نمیدهد. تا انبساط رو به جلوی دماغهٔ اسپیندل را کاهش دهد. با توجه به عملکرد این یاتاقان ها، قیدهای مناسب به اسپیندل نصب میشود تا خطای گرمایی که فقط از یبن یاتاقان جلویی و دماغهٔ اسپیندل تولید میشود را کم کند. ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت واداشته برای سطح اسپیندل از روابط فوق 22.7 به دست میآید. چگالی ماده 7800 و ضریب پواسون آن 0.3 است. ظرفیت گرمایی 502.4 ، رسانندگی گرمایی 46.4 ، ضریب انبساط گرمایی * 10-51.06 هستند. مدول الاستیسیته209 *9 10 است.
ماشین ابزار شروع به کار کرده و به مدت 1000 ثانیه کار میکند. سپس 500 ثانیه متوقف میشود و باز برای 3000 ثانیه شروع به کار کرده و باز برای 500 ثانیه متوقف میشود. نهایتا شروع به کار میکند تا زمانی که به تعادل گرمایی برسد. نتایج مدل سازی در شکل 2 با برخی نفوگرامهای اصلی، تغییر شکلهای گرمایی، و دمایی اسپیندل در زمان تعادل گرمایی نشان داده شده است. مدلسازی در دستگاه مختصات مستطیلی که محور Xها را راستای محور اسپسندل است و بنابراین خطای گرمایی شعاعی در راستای Y و Z خواهد بود که در شکل 2-a و 2-b نشان داده شده است. خطای گرمایی محوری و دمایی در شکل 2-c و 2-d نشان داده شده است. تغییر شکلهای کلی اسپیندل در شکل 3 است.