الگوریتم بهینه سازی استوار

[v.fallahnejad]

سلام می خواستم یک سری اطلاعات در مورد بهینه سازی استوار بگیرم. اطلاعات من در حد جستجوهای معمولیه. یعنی چند روزه دارم روش کار می کنم ولی به نتیجه زیادی نرسیدم. دوستان اگه میتونن کمک کنند ممنون می شم.

 

[v.fallahnejad]

دوستان می تونید در مورد درک مطلب زیر کمک بفرمایید . ممنون


بهینه سازی پایدار (Robust Optimization)

مسئله بهینه سازی زیر را در نظر بگیرید:

MAX x+y
​

s.t
​

1x<=1
​

1y<=1
​

x,y>0
​

در این حالت که ضریب x و y در محدودیت ها یک است، جواب بهینه x=1 , y=1 خواهد بود. اما در صورتی که یکی از این ضرایب عوض شود، چه اتفاقی برای جواب بهینه خواهد افتاد؟
به سادگی مشاهده می شود که با تغییر مقدار هر یک از این ضریب ها، مقدار بهینه متغیرها و تابع هدف تغییر خواهد یافت. در بهینه سازی استوار به دنبال پاسخی هستیم که در دامنه ای از تغییرات ضرایب تغییر نکند. به عبارتی می توان گفت بهینه سازی محافظه کارانه!

اگر مسئله فوق به صورت زیر نوشته شود، یک بهینه سازی استوار خواهد بود:

MAX x+y
​

s.t
​

ax<=1
​

by<=1
​

بازای هر a , b زیرمجموعه P
​

x,y>0
​

تأثیر پارامترهای مدل بر جواب نهایی موضوعی همیشگی بوده که در بهینه سازی با عنوان تحلیل حساسیت کارهایی در این زمینه انجام گرفته است. در بهنیه سازی تصادفی (Stochastic) عدم قطعیت به صورت توابع احتمالی تشریح می شد.
​