·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

mo.ava · Nov 4, 2013

سلام دوستان
این تساوی ها تو حل مسایل انتگرال بروش تجزیه کسر واسم درست میشن.
میخواستم بدونم چطوری میشه با ضرایب سمت چپ میشه ضرایب سمت راست و a , ..رو حساب کرد.مرسی
4x+7=a(x+1)(x+2)(x+3)+b(x-1)(x+2)(x+3)+c(x-1)(x+1)(x+3)+d(x-1)(x+1)(x+2

david777 · Nov 5, 2013

سلام به دوستان
می خواستم بدونم این انتگرالو باید چطوری حل کنیم؟

hts1369 · Nov 5, 2013

david777 گفت:
سلام به دوستان
می خواستم بدونم این انتگرالو باید چطوری حل کنیم؟
مشاهده پیوست 178450

علیک سلام
از انتگرال گیری به روش جز به جز استفاده کنید.
arcsin رو u بگیرید و بقیه رو dv

sma519 · Nov 7, 2013

با سلام.
اگه لطف کنین و مساحت مشترک بیضی با خط افقی رو که حاشور خورده ، با آموزش گام به گام (انتگرال دوگانه) ارائه بدین، ممنون میشم. (پارامترهای مورد نیاز رو فرض کنین )

با تشکر قبلی

hts1369 · Nov 7, 2013

sma519 گفت:
با سلام.
اگه لطف کنین و مساحت مشترک بیضی با خط افقی رو که حاشور خورده ، با آموزش گام به گام (انتگرال دوگانه) ارائه بدین، ممنون میشم. (پارامترهای مورد نیاز رو فرض کنین )

با تشکر قبلی

مشاهده پیوست 178727

علیک سلام
این انتگرال دوگانه نمیخواد که
با انتگرال یک گانه حل میشه(حجم نمیخواد که از دو گانه استفاده کنید)
به کتابهای ریاضی عمومی مراجعه کنید حتما چندین مورد شبیه به این میتونید ببینید اگه بازم مشکل داشتین بگید .
یا علی
یا علی

david777 · Nov 7, 2013

سلام

این انتگرال چطوری حل میشه؟

hts1369 · Nov 7, 2013

david777 گفت:
سلام

این انتگرال چطوری حل میشه؟
مشاهده پیوست 178784

سلام
بفرمایید

sosor · Nov 8, 2013

سلام چندتا سوال از آمار داشتم . ممنون میشم راهنمایی کنید. 1-آزمون عمل t مستقل یا عملکرد آن با توان بالاتر چه نام دارد؟ 2- آزمونی که همان عملکرد آزمون t وابسته را دارد ولی توان آزمون یا قدرت آزمون آن بالاتر است چه نام دازد؟ 3- درصورتی که یک متغییر مستقل و یک ونتغیر وابسته داشته باشیم در 2 گروه مستقل از چع آزمونی استفاده میکنیم؟ 4- اگر یک متغییر مستقل و یک متغییر وابسته در یک گروه با 2بار آزمون داشته باشیم از چه ازمونی استفاده میکنیم؟ 5- اگر 2 متعییر مستقل و 2 متعییر وابسته داشته باشیم از جه آزمونی استفاده می شود؟ 6- خطی بودن به عنوان یکی از ازمون های anova که یک پیش فرض می باشد یعنی چه؟

nice_Alice · Nov 8, 2013

sma519 گفت:
با سلام.
اگه لطف کنین و مساحت مشترک بیضی با خط افقی رو که حاشور خورده ، با آموزش گام به گام (انتگرال دوگانه) ارائه بدین، ممنون میشم. (پارامترهای مورد نیاز رو فرض کنین )

با تشکر قبلی

مشاهده پیوست 178727

سلام
به دو طریق میشه مساحت مورد نظر رو محاسبه کرد:
1-انتگرال یگانه
2- انتگرال دوگانه

روش اول:
برای محاسبه ی مساحت محصور بین دو منحنی فرمول کلی زیر را داریم:

$S=\int_{x_{1}}^{x_{2}}(y_{2}-y_{1})dx$

دراین مثال شما ما فرض میکنیم خط افقی تابع

$y_{1}=K$

باشه و از معادله بیضی

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

داریم:

$y=+\sqrt{b^{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}x^{2}}$

بنابراین

$y_{1}=K,y_{2}=\sqrt{b^{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}x^{2}}$

برای محاسبه نقاط تلاقی دو منحنی داریم:

$\sqrt{b^{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}x^{2}}=K\Rightarrow x_{1}=+\sqrt{\frac{a^{2}b^{2}-a^{2}k^{2}}{b^{2}}},x_{2}=-\sqrt{\frac{b^{2}a^{2}-a^{2}K^{2}}{b^{2}}}$

درنتیجه برای ماحسبه مساحت ناحیه مورد نظر :

$S=\int_{x_{2}}^{x_{1}}(y_{2}-y_{1})dx=\int_{-\sqrt{\frac{b^{2}a^{2}-a^{2}K^{2}}{b^{2}}}}^{+\sqrt{\frac{b^{2}a^{2}-a^{2}k^{2}}{b^{2}}}}(\sqrt{b^{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}x^{2}}-K)dx$

-----------------------

روش دوم بااستفاده از انتگرال دوگانه:

اگر درمحاسبه انتگرال دوگانه فرض کنیم

$z=f(x,y)\equiv 1$

آنگاه انتگرال دوگانه روی ناحیه مورد نظر D به ما مساحت ناحیه رو میده.

بنابراین تو این مثال شما:

$S=\int_{y_{1}}^{y_{2}}\int_{x_{2}}^{x_{1}}dxdy$

pedram92 · Nov 8, 2013

2 سوال در مورد ریاضیات مهندسی

2 سوال در مورد ریاضیات مهندسی

با سلام خدمت شما

1) حاصل انتگرال های زیر را بیابید؟

(راهنمایی: به کمک محاسبه انتگرال حقیقی در فضای مختلط به کمک نظریه مانده ها)

$\int_{0}^{\pi }\frac{3}{1+3Sin\theta }d\theta$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{d\theta }{Cos^2\theta +4Sin^2\theta }$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{Sinx}{(1+x^2)(1+4x^2)}dx$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{Cos3x}{x^2+9}dx$

-----------------------------------------------------------------------------------------------

2) مجموع سری زیر را محاسبه کنید؟

(راهنمایی: به کمک نظریه مانده ها)

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-1)^n}{(2n+1)^3}$

دوستان عزیز خودم هم سعی می کنم این مسائل حل کنم و بعد با پاسخ شما کنترل می کنم جهت اینکه مطمئن باشم صحیح حل کردم.

با تشکر از شما

david777 · Nov 9, 2013

سلام دوستان

این انتگرال چطوری حل میشه؟

olel_albab · Nov 9, 2013

david777 گفت:
سلام دوستان

این انتگرال چطوری حل میشه؟
مشاهده پیوست 179093

به راحتی با ساختن مخرج کسر در صورت فرم داخل انتگرال به صورت :
(1+2e^x/(1-e^x
در میاد که به وضوح انتگرال این عبارت:
(x-2ln(1-e^x
خواهد بود.

nice_Alice · Nov 10, 2013

sma519 گفت:
سلام مدیر گرامی.
متشکرم

فقط اگه قبول زحمت کنین و یک مثال عددی حل کنین ممنون میشم.

مثال:
a=3
b=2
K=1

من این مثال رو میخوام تا باهاش برنامه ای تو اکسل بنویسم برای محاسبه روزانه سوخت داخل مخازن بیضوی. اگر مراحل حل این انتگرال رو مثل جواب قبلی تشریح کنین. خیلی ممنونتون میشم. (برای فرمول نویسی در اکسل نیاز دارم)

با تشکر قبلی.

مشاهده پیوست 178727

خب مثال عددی

فرض کنیم a=3 و b=2 و K=1 باشد

طبق محاسبات پست#1196 داریم:

$x_{1}=-3\frac{\sqrt{3}}{2},x_{2}=+3\frac{\sqrt{3}}{2}$

بنابراین داریم:

$S=\int_{-3\frac{\sqrt{3}}{2}}^{+3\frac{3}{2}}(\frac{\sqrt{36-4x^{2}}}{2}-1)=\int_{-3\frac{\sqrt{3}}{2}}^{+3\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{2}{3}\sqrt{9-x^{2}}-1)dx$

برای محاسبه ی

$\int \sqrt{9-x^{2}}dx$

هم میشه از فرمول کلی :

$\int \sqrt{a^{2}-x^{2}}dx=\frac{1}{2}(x\sqrt{a^{2}-x^{2}}+a^{2}arcsin(\frac{x}{\left | a \right |}))$

استفاده کرد بنابراین با جایگذاری ها و محاسبات نهایتا داریم:

$S=15\frac{\sqrt{3}}{2}+18arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})$

nice_Alice · Nov 10, 2013

pedram92 گفت:
با سلام خدمت شما

1) حاصل انتگرال های زیر را بیابید؟

(راهنمایی: به کمک محاسبه انتگرال حقیقی در فضای مختلط به کمک نظریه مانده ها)

$\int_{0}^{\pi }\frac{3}{1+3Sin\theta }d\theta$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{d\theta }{Cos^2\theta +4Sin^2\theta }$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{Sinx}{(1+x^2)(1+4x^2)}dx$

$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{Cos3x}{x^2+9}dx$

-----------------------------------------------------------------------------------------------
2) مجموع سری زیر را محاسبه کنید؟

(راهنمایی: به کمک نظریه مانده ها)

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-1)^n}{(2n+1)^3}$

دوستان عزیز خودم هم سعی می کنم این مسائل حل کنم و بعد با پاسخ شما کنترل می کنم جهت اینکه مطمئن باشم صحیح حل کردم.

با تشکر از شما

سلام
جواب های خودتون رو قرار بدین کنترل میکنیم هرجا مشکل داشت رفعش میکنیم! تاپیک تاپیکِ رفع اشکال هست!

nice_Alice · Nov 10, 2013

mo.ava گفت:
سلام دوستان
این تساوی ها تو حل مسایل انتگرال بروش تجزیه کسر واسم درست میشن.
میخواستم بدونم چطوری میشه با ضرایب سمت چپ میشه ضرایب سمت راست و a , ..رو حساب کرد.مرسی
4x+7=a(x+1)(x+2)(x+3)+b(x-1)(x+2)(x+3)+c(x-1)(x+1)(x+3)+d(x-1)(x+1)(x+2

سلام
ضرب و جمع های سمت راست رو انجام بدید نهایتا جملات رو برحسب توانهای x به صورت صعودی مرتب کنید و باتوجه به تساوی با سمت چپ ضرایب رو برابر هم قرار بدین
مثلا ضریب x در سمت راست تساوی رو مساوی با ضریب x در سمت چپ که برابر 4 هست قرار بدید.
به این ترتیب مجهولات بدست میان.

.:kamran:. · Nov 10, 2013

درود بر دوستان

بنده ماشین حساب زیر را دارم ، چگونه میتوانم با عداد مختلط کار کنم ؟ ( محاسبه اندازه و فازور و... و بالعکس)
با تشکر

http://s4.picofile.com/file/7999446020/6.jpg

amir_14 · Nov 10, 2013

.:kamran:. گفت:
درود بر دوستان

بنده ماشین حساب زیر را دارم ، چگونه میتوانم با عداد مختلط کار کنم ؟ ( محاسبه اندازه و فازور و... و بالعکس)
با تشکر

http://s4.picofile.com/file/7999446020/6.jpg

من بعید میدونم این ماشین حساب اعداد مختلط رو داشته باشه
شما رو یه کدوم از دکمه هاش i می بینی؟
در مجموع بازم بروبچ برق بیشتر میتونن راهنماییت کنن

david777 · Nov 10, 2013

سلام به دوستان
این انتگرال چطوری حل میشه؟

hts1369 · Nov 10, 2013

david777 گفت:
سلام به دوستان
این انتگرال چطوری حل میشه؟
مشاهده پیوست 179190

سلام
ln x رو u بگیرید.
این کارو بکنید حتما میتونید حلش کنید.

david777 · Nov 10, 2013

سلام به دوستان

این معادله دیفرانسیلو میخوام از طریق جدا شدنی حل کنم باید چیکار کنم؟

hts1369 · Nov 11, 2013

david777 گفت:
سلام به دوستان

این معادله دیفرانسیلو میخوام از طریق جدا شدنی حل کنم باید چیکار کنم؟
مشاهده پیوست 179223

x+1 رو بنویس زیر xdx
y^2+1 رو بنویس زیر ydy
حالا انتگرال بگیر از طرفین.

amir_14 گفت:
من بعید میدونم این ماشین حساب اعداد مختلط رو داشته باشه
شما رو یه کدوم از دکمه هاش i می بینی؟
در مجموع بازم بروبچ برق بیشتر میتونن راهنماییت کنن

راحت نیست ولی میشه یه کارهایی باهاش کرد.
مثلا 3+j4 رو میخاهی اندازه و زاویه اش رو بدست بیاری میزنی pol اول قسمت حقیقی بعد ویرگول بعد قسمت موهومی (فقط خود عدد) بعدش پرانتز بسته و مساوی
حاصل میشه اندازه عبارت-واسه زاویه هم بعدش میزنی RCL بعدش tan
ولی نمیتونی خود j رو بنویسی و محاسباتت کمی کند میشه

eghlimaa · Nov 11, 2013

روش محاسبه توان کسری

روش محاسبه توان کسری

سلام دوستان.
من روش محاسبه توان کسری اعدادرو بلد نیستم!
چطور می تونم جواب این سوالاتو بدست بیآرم؟؟
مثلا 2 بتوان 0.4 یا
2 بتوان 0.6 یا
10 بتوان 0.38 یاهمچین نمونه هایی؟؟؟

مرسی

nice_Alice · Nov 11, 2013

eghlimaa گفت:
سلام دوستان.
من روش محاسبه توان کسری اعدادرو بلد نیستم!
چطور می تونم جواب این سوالاتو بدست بیآرم؟؟
مثلا 2 بتوان 0.3 یا 5 بتوان 0.38 یا همچین نمونه هایی؟؟؟

مرسی

سلام
داریم:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$

برای محاسبه رادیکال به فرجه مورد نظر هم میتونیم از فرمول پست شماره 2# استفاده کنیم. به عنوان مثال:

$2^{\frac{3}{10}}=\sqrt[10]{2^{3}}=\sqrt[10]{1536-1528}=\sqrt[10]{2^{10}-1528}=2-\frac{1528}{10\ast 2^{10-1}}$

eghlimaa · Nov 11, 2013

nice_Alice گفت:
سلام
داریم:
$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
برای محاسبه رادیکال به فرجه مورد نظر هم میتونیم از فرمول پست شماره 2# استفاده کنیم. به عنوان مثال:

$2^{\frac{3}{10}}=\sqrt[10]{2^{3}}=\sqrt[10]{1536-1528}=\sqrt[10]{2^{10}-1528}=2-\frac{1528}{10\ast 2^{10-1}}$

ممنونم از توجهت دوست عزیز :gol:

david777 · Nov 12, 2013

سلام به دوستان

این معادله هم میخواستم از طریق جداشدنی حل کنم. چیکار کنم؟

pedram92 · Nov 12, 2013

nice_Alice گفت:
سلام
جواب های خودتون رو قرار بدین کنترل میکنیم هرجا مشکل داشت رفعش میکنیم! تاپیک تاپیکِ رفع اشکال هست!

اینهایی که نوشتم پس چی بودند؟!!!

olel_albab · Nov 12, 2013

pedram92 گفت:
اینهایی که نوشتم پس چی بودند؟!!!

شما خودتون سعی کنین مساله رو حل کنین راه حلتون رو هم اینجا قرار بدین، اگر جایی اشتباه بود ما سعی می کنیم راه حل شما رو تصحیح کنیم، دوستان هم هستند. با توجه به مشغله دوستان ممکنه امکان رسیدگی و حل کامل سوال توسط افرادی که مسلط هستند نباشه
از توجهتون سپاس :gol:

olel_albab · Nov 12, 2013

david777 گفت:
سلام به دوستان

این معادله هم میخواستم از طریق جداشدنی حل کنم. چیکار کنم؟
مشاهده پیوست 179423

از y در سمت راست فاکتور بگیرین و با نوشتن 'y به صورت dy/dx و یک طرفین و وسطین و سپس انتگرال گیری معادله دیفرانسیل شما به راحتی حل می شه. این معادله دیفرانسیل نیاز به عامل انتکرال ساز نداره و به راحتی قابل حل هست. با توجه به این راهنمایی بقیه حل دیگه دست خودتون رو می بوسه

david777 · Nov 12, 2013

سلام به دوستان خوب

این معادله دیفرانسیل مرتبه اولو تا اینجا حل کردم. لطفا راهنمایی بفرمایید.
مشاهده پیوست IMG_2224.jpg

meytim · Nov 13, 2013

.:kamran:. گفت:
درود بر دوستان

بنده ماشین حساب زیر را دارم ، چگونه میتوانم با عداد مختلط کار کنم ؟ ( محاسبه اندازه و فازور و... و بالعکس)
با تشکر

http://s4.picofile.com/file/7999446020/6.jpg

توی صفحه 8 و 9 و 10 از (User's Guide 2 (Additional Functions تحت عنوان Complex Number Calculation همه کارهایی رو که می شه با اعداد مختلط انجام داد با کلی مثال درس داده.

·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

عضو جدید

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

مدیر بازنشسته

عضو جدید

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

مدیر بازنشسته

مدیر بازنشسته

مدیر بازنشسته

عضو جدید

کاربر حرفه ای

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

کاربر فعال مهندسی برق ,

عضو جدید

مدیر بازنشسته

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

مدیر تالار ریاضی

عضو جدید

متخصص محاسبات عددی و MATLAB