کمک در مورد حل یک مسئله ریاضی

[Majid.na]

به نام خدا​

با سلام خدمت دوستان من در یک سوال ریاض مشکل دارم و جوابش رو فوری می خوام ممنون می شم کسی کمک کنه ؟



سوال اینه: ثابت کنید اگر z ریشه یک چند جمله ای باشد آنگاه مزدوج آن نیست ریشه آن چند جمله است ؟

 

[naser-khalili]

به نام خدا​

با سلام خدمت دوستان من در یک سوال ریاض مشکل دارم و جوابش رو فوری می خوام ممنون می شم کسی کمک کنه ؟



سوال اینه: ثابت کنید اگر z ریشه یک چند جمله ای باشد آنگاه مزدوج آن نیست ریشه آن چند جمله است ؟

سلام
من يه راه حل ساده دارم ولي اگه خواستي راه حل جامع پيدا كني يه سر به تالار رياضي بزن
اگه شما شكل قطبي عدد مختلط رو بنويسي ميشه:z=r(cosa+isina و مزدوجش ميشه:
z=r(cosa-isina

با توجه به اين شكل مشخصه كه مزدوجz دوران Zحول محور حقيقي به اندازه منفيa است.پس اگه شما در خودzيا مزدوجzبه جاي a منفيa قرار دهيد تبديل به هم ديگه ميشن.چون كسينوس زوج و سينوس فرد است.پس هر چند زاويه مزدوجz و خودz قرينه هم هستند ولي به خاطر وجود تابع فرد سينوس هر دو جواب يك چند جمله اي هستند.

 

[kind_hearted]

اثبات رياضي معماي 8 پازل

اثبات رياضي معماي 8 پازل

با عرض سلام و احترام خدمت دوستان گرامي

خواهشا اگر كسي اثبات رياضي تعداد حالات معماي 8 پازل را كه 2/!9 ميشود را بلد است در سايت قرار دهد (مربوط به تعداد جايگشت هاي زوج و فرد ميشه)- خواهشا سريع !!!!!!!!!!!!!!

با سپاس​