۴-۱- مقدمه
دنیای اطراف ما مملو از مسائل چند معیاره است و انسانها همیشه مجبور به تصمیمگیری در این زمینهها هستند. به طور مثال هنگام انتخاب شغل معیارهای مختلفی مانند درآمد، موقعیت اجتماعی، خلاقیت و ابتکار و … مطرح میباشند که فرد تصمیمگیرنده گزینههای مختلف را باید بر طبق این معیارها بسنجد. برای انتخاب منزل نیز معیارهای مختلفی چون هزینه، نزدیکی به محل کار، فرهنگ مردم محله، دسترسی به مراکز خرید و دسترسی به مراکز آموزشی کودکان مطرح می باشد که تصمیم گیرنده باید بهترین گزینه را از نظر این معیارها انتخاب کند.
در تصمیمگیریهای کلان مانند تنظیم بودجه سالانه کشور نیز متخصصین اهداف مختلفی مانند امنیت آموزش، توصعه صنعتی، بهداشت و … را تعقیب نموده و مایلاند که این اهداف را بهینه کنند. همچنین از احداث یک سد، اهدافی مختلفی مانند توسعه کشاورزی، تولید نیروی الکتریسیته، توسعه اجتماعی و اقتصادی و تغییر شرایط آب و هوایی و … دنبال میشود که تصمیمگیرندگان علاقمندند که همه این اهداف در حد امکان بهینه شوند (قدسیپور،۱۳۸۱).
در زندگی روزمره مثالهای فراوانی از تصمیم گیریهای چند معیاره وجود دارد. در بعضی موارد نتیجه تصمیم گیری به حدی مهم است که بروز خطا ممکن است ضررهای جبرانناپذیری را برای ما تحمیل کند. از این رو لازم است که روش یا روش های مناسبی برای انتخاب بهینه و تصمیم گیری صحیح طراحی شود که در ادامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت (قدسیپور،۱۳۸۱).
۴-۲- انواع حالت های تصمیم گیری
اگرچه دستهبندی تصمیم سازیها کار سادهای نیست ولی در ابتدا لازم است مختصری در این مورد بحث شود. به طور کلی میتوان انواع تصمیمسازی را با توجه به فضای آن، دستهبندی کرد. در هر تصمیمگیری، فضای تصمیمسازی به صورت پیوسته یا گسسته است. همچنین ممکن است تصمیمگیری تک معیاره یا چند معیاره باشد علاوه بر این معیارها میتوانند به صورتهای کمی، کیفی و یا تلفیقی از هر دو (در حالت چند معیاره) باشند که در هر یک از این حالتها نحوه تصمیمگیری متفاوت است (قدسیپور،۱۳۸۱).
در فضای گسسته و حالت تک معیاره تصمیمگیری راحت است. فرض کنید از بین دو مسیر میخواهیم مسیر کوتاهتر را انتخاب کنیم (معیار کمی)، بدین منظور کافی است که یک واحد برای اندازهگیری طول تعریف کرده و هر دو مسیر را بر اساس آن بسنجیم. به طور مثال چنانچه برای اندازهگیری طول از واحد متر استفاده کنیم وقتی یک مسیر ۵۰ متر و مسیر دیگر ۵۳ متر باشد، انتخاب مسیر کوتاهتر ساده خواهد بود ولی در حالتی که معیار به صورت کیفی باشد، تصمیمگیری مقداری مشکل بوده و لازم است که ابتدا استاندارد تعریف شود. به طور مثال چنانچه بخواهیم از بین چند اتومبیل، زیباترین را انتخاب کنیم، ابتدا باید زیبایی را برای اتومبیل تعریف کرده و سپس اقدام به رتبهبندی نماییم (قدسیپور،۱۳۸۱).
در حالتی که معیارهای چند گانه (اعم از کیفی و کمی) مطرح نباشند، علاوه بر مشکل فوق، مساله تبدیل معیارها به یکدیگر نیز مطرح است. بنابراین گفته میشود که فرآیند تصمیمگیری چند معیاره با دو مشکل اصلی زیر روبرو است:
۱- فقدان استاندارد برای اندازهگیری معیارهای کیفی
۲- فقدان واحد برای تبدیل معیارها (اعم از کمی و کیفی) به یکدیگر
برای روشن شدن مطلب تصور کنید که تصمیمگیرندهای میخواهد بهترین خانه را انتخاب کند که در آن دو معیار زیر مطرح است:
۱- قیمت
۲- فرهنگ مردم محله
در این مثال مقایسه خانهها از نظر قیمت ساده است ولی مقایسه آنها از نظر فرهنگ مردم محله کار سادهای نیست زیرا نیاز به تعریف استاندارد برای فرهنگ مردم محله داریم. مشکل دیگری که وجود دارد تبدیل معیارها به یکدیگر و یا یک واحد سوم میباشد. مثلاً لازم است که فرهنگ مردم محله به قیمت تبدیل شده و یا قیمت به فرهنگ تبدیل شده و یا هر دو را به یک واحد سوم تبدیل نمائیم تا بتوان بهترین خانه را انتخاب کرد.
با توجه به مشکلات مربوط به فرآیند تصمیمگیری چند معیاره، میتوان گفت که در این حالت تصمیمگیری ساده نبوده و به علت عدم وجود استاندارد از سرعت و دقت تصمیمگیری به مقدار زیادی کاسته شده و باعث میشود که فرآیند تصمیمگیری به مقدار زیادی به فرد تصمیمگیرنده وابسته باشد. برای رفع این مشکل و یا حداقل کردن آثار جانبی آن، روشهای تصمیمگیری چند معیاره طراحی شدهاند که هر کدام از قوانین و اصول خاصی پیروی کرده و دارای مزایا و معایبی هستند.
یک سیستم پشتیبانی تصمیمگیری چند معیاره باید دارای خصوصیات زیر باشد (قدسیپور،۱۳۸۱):
از جمله روشهای تصمیمگیری چند معیاره میتوان به روشهای وزندهی ساده، روش شباهت به گزینه ایدهآل، روش تحلیل سلسله مراتبی و روش تسلط تقریبی اشاره نمود.
۴-۳- فرایند تحلیل سلسه مراتبی (AHP) [۱]
این روش بر اساس تحلیل مغز انسان برای مسائل پیچیده ارائه شده است. این روش توسط محققی به نام توماس- ل- ساعتی در سال ۱۹۷۰ ارائه شد به طوری که کاربردهای متعددی از آن زمان تاکنون برای این روش مورد بحث قرار گرفته است (اصغرپور،۱۳۸۷).
AHP و کاربرد آن بر سه اصل زیرین استوار است:
۴-۴- مراحل محاسبه وزن در روش تحلیل سلسله مراتبی
برای به دست آوردن گزینه مناسب در روش تحلیل سلسه مراتبی باید مراحل زیر را به ترتیب انجام داد:
۴-۴-۱- ساختن سلسله مراتب
اولین قدم در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی، ایجاد یک نمایش گرافیکی از مسائل میباشد که در آن هدف، معیارها و گزینهها نشان داده میشوند. سطح یک در سلسله مراتب هدف را نشان میدهد در سطح دوم معیارها مطرح میشوند و در سطح آخر گزینهها نشان داده می شوند.
۴-۴-۲- محاسبه وزن
در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطهی خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه میگردد، که این وزنها را وزن نسبی مینامیم. سپس با تلفیق وزنهای نسبی، وزن نهایی هر گزینه مشخص میگردد که آن را وزن مطلق مینامیم.
در این مقایسهها تصمیم گیرندگان از قضاوتهای شفاهی استفاده نخواهند کرد، به گونهای که اگر عنصر i با عنصر j مقایسه شود تصمیم گیرنده خواهد گفت که اهمیت i بر j یکی از حالات زیر است:
این قضاوتها توسط ساعتی به مقادیر کمّی بین ۱ تا ۹ تبدیل شدهاند که در جدول (۴-۱) آورده شده است (قدسیپور،۱۳۸۱).
دنیای اطراف ما مملو از مسائل چند معیاره است و انسانها همیشه مجبور به تصمیمگیری در این زمینهها هستند. به طور مثال هنگام انتخاب شغل معیارهای مختلفی مانند درآمد، موقعیت اجتماعی، خلاقیت و ابتکار و … مطرح میباشند که فرد تصمیمگیرنده گزینههای مختلف را باید بر طبق این معیارها بسنجد. برای انتخاب منزل نیز معیارهای مختلفی چون هزینه، نزدیکی به محل کار، فرهنگ مردم محله، دسترسی به مراکز خرید و دسترسی به مراکز آموزشی کودکان مطرح می باشد که تصمیم گیرنده باید بهترین گزینه را از نظر این معیارها انتخاب کند.
در تصمیمگیریهای کلان مانند تنظیم بودجه سالانه کشور نیز متخصصین اهداف مختلفی مانند امنیت آموزش، توصعه صنعتی، بهداشت و … را تعقیب نموده و مایلاند که این اهداف را بهینه کنند. همچنین از احداث یک سد، اهدافی مختلفی مانند توسعه کشاورزی، تولید نیروی الکتریسیته، توسعه اجتماعی و اقتصادی و تغییر شرایط آب و هوایی و … دنبال میشود که تصمیمگیرندگان علاقمندند که همه این اهداف در حد امکان بهینه شوند (قدسیپور،۱۳۸۱).
در زندگی روزمره مثالهای فراوانی از تصمیم گیریهای چند معیاره وجود دارد. در بعضی موارد نتیجه تصمیم گیری به حدی مهم است که بروز خطا ممکن است ضررهای جبرانناپذیری را برای ما تحمیل کند. از این رو لازم است که روش یا روش های مناسبی برای انتخاب بهینه و تصمیم گیری صحیح طراحی شود که در ادامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت (قدسیپور،۱۳۸۱).
۴-۲- انواع حالت های تصمیم گیری
اگرچه دستهبندی تصمیم سازیها کار سادهای نیست ولی در ابتدا لازم است مختصری در این مورد بحث شود. به طور کلی میتوان انواع تصمیمسازی را با توجه به فضای آن، دستهبندی کرد. در هر تصمیمگیری، فضای تصمیمسازی به صورت پیوسته یا گسسته است. همچنین ممکن است تصمیمگیری تک معیاره یا چند معیاره باشد علاوه بر این معیارها میتوانند به صورتهای کمی، کیفی و یا تلفیقی از هر دو (در حالت چند معیاره) باشند که در هر یک از این حالتها نحوه تصمیمگیری متفاوت است (قدسیپور،۱۳۸۱).
در فضای گسسته و حالت تک معیاره تصمیمگیری راحت است. فرض کنید از بین دو مسیر میخواهیم مسیر کوتاهتر را انتخاب کنیم (معیار کمی)، بدین منظور کافی است که یک واحد برای اندازهگیری طول تعریف کرده و هر دو مسیر را بر اساس آن بسنجیم. به طور مثال چنانچه برای اندازهگیری طول از واحد متر استفاده کنیم وقتی یک مسیر ۵۰ متر و مسیر دیگر ۵۳ متر باشد، انتخاب مسیر کوتاهتر ساده خواهد بود ولی در حالتی که معیار به صورت کیفی باشد، تصمیمگیری مقداری مشکل بوده و لازم است که ابتدا استاندارد تعریف شود. به طور مثال چنانچه بخواهیم از بین چند اتومبیل، زیباترین را انتخاب کنیم، ابتدا باید زیبایی را برای اتومبیل تعریف کرده و سپس اقدام به رتبهبندی نماییم (قدسیپور،۱۳۸۱).
در حالتی که معیارهای چند گانه (اعم از کیفی و کمی) مطرح نباشند، علاوه بر مشکل فوق، مساله تبدیل معیارها به یکدیگر نیز مطرح است. بنابراین گفته میشود که فرآیند تصمیمگیری چند معیاره با دو مشکل اصلی زیر روبرو است:
۱- فقدان استاندارد برای اندازهگیری معیارهای کیفی
۲- فقدان واحد برای تبدیل معیارها (اعم از کمی و کیفی) به یکدیگر
برای روشن شدن مطلب تصور کنید که تصمیمگیرندهای میخواهد بهترین خانه را انتخاب کند که در آن دو معیار زیر مطرح است:
۱- قیمت
۲- فرهنگ مردم محله
در این مثال مقایسه خانهها از نظر قیمت ساده است ولی مقایسه آنها از نظر فرهنگ مردم محله کار سادهای نیست زیرا نیاز به تعریف استاندارد برای فرهنگ مردم محله داریم. مشکل دیگری که وجود دارد تبدیل معیارها به یکدیگر و یا یک واحد سوم میباشد. مثلاً لازم است که فرهنگ مردم محله به قیمت تبدیل شده و یا قیمت به فرهنگ تبدیل شده و یا هر دو را به یک واحد سوم تبدیل نمائیم تا بتوان بهترین خانه را انتخاب کرد.
با توجه به مشکلات مربوط به فرآیند تصمیمگیری چند معیاره، میتوان گفت که در این حالت تصمیمگیری ساده نبوده و به علت عدم وجود استاندارد از سرعت و دقت تصمیمگیری به مقدار زیادی کاسته شده و باعث میشود که فرآیند تصمیمگیری به مقدار زیادی به فرد تصمیمگیرنده وابسته باشد. برای رفع این مشکل و یا حداقل کردن آثار جانبی آن، روشهای تصمیمگیری چند معیاره طراحی شدهاند که هر کدام از قوانین و اصول خاصی پیروی کرده و دارای مزایا و معایبی هستند.
یک سیستم پشتیبانی تصمیمگیری چند معیاره باید دارای خصوصیات زیر باشد (قدسیپور،۱۳۸۱):
۱- امکان فرموله کردن مساله و تجدید نظر در آن را داشته باشد.
۲- گزینههای مختلف را در نظر بگیرد.
۳- معیارهای مختلف را (که عموماً در تضاد نیز هستند) در نظر بگیرد.
۴- معیارهای کمی و کیفی را در تصمیمگیری دخالت دهد.
۵- نظرات افراد را در مورد گزینهها و معیارها لحاظ کند.
۶- امکان تلفیق قضاوتها برای محاسبه نرخ نهایی را بدهد.
۷- بر مبنای یک تئوری استوار باشد.
از جمله روشهای تصمیمگیری چند معیاره میتوان به روشهای وزندهی ساده، روش شباهت به گزینه ایدهآل، روش تحلیل سلسله مراتبی و روش تسلط تقریبی اشاره نمود.
۴-۳- فرایند تحلیل سلسه مراتبی (AHP) [۱]
این روش بر اساس تحلیل مغز انسان برای مسائل پیچیده ارائه شده است. این روش توسط محققی به نام توماس- ل- ساعتی در سال ۱۹۷۰ ارائه شد به طوری که کاربردهای متعددی از آن زمان تاکنون برای این روش مورد بحث قرار گرفته است (اصغرپور،۱۳۸۷).
AHP و کاربرد آن بر سه اصل زیرین استوار است:
- برپایی یک ساختار و قالب ردهای برای مسئله
- برقراری ترجیحات از طریق مقایسه زوجی
- برقراری سازگاری منطقی از اندازه گیریها
۴-۴- مراحل محاسبه وزن در روش تحلیل سلسله مراتبی
برای به دست آوردن گزینه مناسب در روش تحلیل سلسه مراتبی باید مراحل زیر را به ترتیب انجام داد:
- ساختن سلسله مراتب
- محاسبه وزن
- سازگاری سیستم
۴-۴-۱- ساختن سلسله مراتب
اولین قدم در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی، ایجاد یک نمایش گرافیکی از مسائل میباشد که در آن هدف، معیارها و گزینهها نشان داده میشوند. سطح یک در سلسله مراتب هدف را نشان میدهد در سطح دوم معیارها مطرح میشوند و در سطح آخر گزینهها نشان داده می شوند.
۴-۴-۲- محاسبه وزن
در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطهی خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه میگردد، که این وزنها را وزن نسبی مینامیم. سپس با تلفیق وزنهای نسبی، وزن نهایی هر گزینه مشخص میگردد که آن را وزن مطلق مینامیم.
در این مقایسهها تصمیم گیرندگان از قضاوتهای شفاهی استفاده نخواهند کرد، به گونهای که اگر عنصر i با عنصر j مقایسه شود تصمیم گیرنده خواهد گفت که اهمیت i بر j یکی از حالات زیر است:
- کاملاً برتر
- خیلی برتر
- برتر
- کمی برتر
- بدون برتری (اهمیت یکسان)
این قضاوتها توسط ساعتی به مقادیر کمّی بین ۱ تا ۹ تبدیل شدهاند که در جدول (۴-۱) آورده شده است (قدسیپور،۱۳۸۱).
جدول۴-۱- مقادیر ترجیحات برای مقایسههای زوجی بین پارامترها (قدسیپور،۱۳۸۱)
پس از اینکه ماتریس مقایسه زوجی تشکیل شد، میتوان وزن هر گزینه را محاسبه کرد. به عبارت دیگر با استفاده از مقایسههای زوجی که در ماتریس مقایسه زوجی بیان شده است وزن نهایی هر گزینه را به دست میآوریم. برای محاسبه وزن هر گزینه از ماتریس مقایسه زوجی (وزن نسبی) چندین روش پیشنهاد شده است که اهم آنها عبارتنداز:ترجیحات (قضاوت شفاهی) | مقدار عددی |
کاملاً برتر | ۹ |
خیلی برتر | ۷ |
برتر | ۵ |
کمی برتر | ۳ |
بدون برتری (اهمیت یکسان) | ۱ |
ترجیحات بین فواصل فوق | ۸ و۶ و۴ و۲ |
۱- روش حداقل مربعات معمولی
۲- روش حداقل مربعات لگاریتمی
۳- روش بردار ویژه
۴- روشهای تقریبی