در نمودار نیرو-تغییر مکان برای آزمایش کشش، زمانی که نیرو به بیشترین مقدار خود می رسد، مشتق نیرو نسبت به تغییر مکان یا شیب نمودار در این قسمت صفر می شود. با توجه به صفر بودن شیب در این نمودار و تعریف نیرو بر حسب تنش و مساحت سطح مقطع و نیز با استفاده از فرض پایایی حجم می توان اثبات کرد که کرنش واقعی در بار نهایی برابر با نمای کرنش سختی است.